ylog1cosx2 またこのときfxは極大値も取ること

ylog1cosx2 またこのときfxは極大値も取ること。1f&。kを正の実数とする x>1/4で定義された関数f(x)=k/(4x 1) 1/x^2について、次の問いに答えよ ⑴f(x)が単調に減少するようなkの値の範囲を求めよ ⑵f(x)が極小値0をとるときの、xおよびkの値を求めよ また、このときf(x)は極大値も取ることを示し、そのときのxの値を求めよ 解答解説お願いします ⑴だけでも構いません ylog1cosx2。また, = 元 を代入して = + これを解いて =- = このとき の
右辺 = -++= の基本 例題$$ 第次導関数と等式
$=/+/^{}$ のとき, 等式$&#;_{+}-/ {} {}=$ を
証明せよ。 @ $=^{}$ に対して, $&#;_{=+}$ となるような定数,
の値を求めよ。特定の。yについて恒等式が成り立つ条件必要条件を
示しただけで。実際に。全てのについて成り立つことははまー-で極大値
をとる。

極大,極小を与えられたときの条件。「=で極小値をとるから, ′= 」と書かれていますが,この ′
=は傾きがだということを表しているこのとき,,の値を求め,極大値を
求めよ。つまり,極値となるのは ′ の符号が変化する境界であり,この
とき,「 ′ =」 であることが前提です。において,=を代入したとき
の値が つまり, ′ = という式が成り立たなくてはならないのです。 また

1f'x=-22kx^3-16x^2+8x-1/x^34x-1^2×1/4でf'x≦0だからgx=2kx^3-16x^2+8x-1とおくとx1/4でgx≧0よってx1/4でk≧16x^2-8x+1/2x^3hx=16x^2-8x+1/2x^3とおくとh'x=-4x-34x-1/2x^4増減表をかいて x=3/4のときhxは極大かつ最大で最大値128/27よってk≧128/272fxが極小値0をとるときの、xの値をαとおくとfα=0かつf'α=0を解いてk=4, α=1/2そのときf'x=-22x-14x^2-6x+1/x^34x-1^2 f'x=0よりx=1/2, 3±√5/4増減表をかいてx=3+√5/4のとき極大値10√5-22

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